仅在Breit框架中，质子电荷和磁化密度分布才可以通过傅立叶变换与众所周知的Sachs电磁形状因子G E，M（q 2）相关。 然而，在实验室中，百年窗框架以相对论的速度运动，在从相应的密度中提取质子的静态特性之前，必须先施加洛伦兹增强。 除此之外，涉及密度和形状因数的傅立叶变换本质上是非相对论的表达。 我们表明，可以通过将标准Breit方程扩展为1 / c 2展开的更高阶来获得相对论性更正。 我们发现，包括以上校正在内，根据电子质子散射数据确定的质子尺寸减小了约4％。

使用全息对偶，我们在强耦合N = 4 $$ \ mathcal {N} = 4 $$超对称Yang-Mills理论中给出了高斯冲击波的正面和偏心碰撞的结果。 冲击波表面上类似于洛伦兹收缩的碰撞质子。 碰撞导致等离子体的形成，该等离子体的演变可以通过粘性流体动力学很好地描述。 产生的液滴尺寸为R〜1 / T eff，其中T eff是有效温度，这是强耦合等离子体中的特征微观尺度。 这些结果证明了流体动力学在微观上小型系统中的适用性，并支持了流体动力学可以应用于重轻离子碰撞以及某些质子-质子碰撞的观念