在四个时空维度上保持奇偶性的相对论流体在流体动力导数膨胀的第二阶中接受七个独立的热力学磁化率。 我们根据[P. Chem。Chem。，1995，53，1019]中报道的久保公式，计算了在零温度和非零化学势下的自由大质量狄拉克场的所有奇偶-偶数二阶热力学敏感性。 Kovtun和A.Shukla，热力学传递系数的久保公式，J。高能物理。 10（2018）007.]。 我们还计算了在没有外部规范场的情况下能量动量张量和守恒电流的二阶本构关系。

3 + 1维的不带电相对论流体在导数膨胀中具有二阶三个独立的热力学输运系数。 具有单个全局U（1）电流的流体有9个，其中7个是奇偶校验的。 我们根据能量动量张量和电流的平衡相关函数推导出所有九种热力学输运系数的久保公式。 所有保持奇偶校验的系数都可以在没有外部源的情况下以平面空间中的两点函数表示，而违反奇偶校验的系数则需要三点函数。 在几个自由场理论的例子中，我们使用Kubo公式来计算热力学系数。