在本文中，我们研究具有自由落体（FF）正交框架的情况下彩虹BTZ黑洞的性质。 在获得FF彩虹BTZ度量后，通过Hamilton-Jacobi方法计算霍金温度，并讨论了热力学性质。 对于具有管腔下色散关系的辐射粒子，我们发现彩虹引力的作用往往会增加霍金温度，但会降低黑洞熵。 但是，它表明FF彩虹BTZ黑洞对于具有超腔修正色散关系的辐射粒子具有无限的有效霍金温度。

在这项工作中，我们利用幂律修正的电磁理论在三维能量相关时空中探索带电黑洞。 通过场方程的精确解，我们引入了一类新的非线性带电黑洞，它们渐近地反德斯特（AdS）。 根据几何方法计算黑洞的熵，温度和电势。 利用反项法和高斯电法分别计算黑洞质量和电荷。 通过使用表示黑洞质量与热力学扩展参数有关的函数的Smarr公式，我们证明了热力学第一定律对于新型AdS黑洞的有效性。 通过使用规范的整体方法，研究了黑洞残余或相变有关黑洞热容量的特征。 我们表明，如果刚获得的AdS黑洞解决方案的视界半径大于最小值，则它

熵力的多功能特性吸引了很多兴趣。 例如，爱因斯坦的场方程，牛顿的万有引力定律和弗里德曼方程可以从熵力中得出。 在本文中，利用Magueijo和Smolin提出的一种新型的彩虹引力模型，我们探索了对熵力的量子引力校正。 首先，我们通过其表面重力得出彩虹黑洞的修正热力学。 然后，根据Verlinde的理论，获得了对熵力的量子校正。 结果表明，修正后的熵力不仅与黑洞的性质有关，而且与普朗克长度lp和彩虹参数γ有关。 此外，基于彩虹重力校正的熵力，还推导了修正的爱因斯坦场方程和修正的弗里德曼方程。