我们将全息熵不等式的研究扩展到物质的空缺阶段。 对于任何数量的区域，我们确定由纠缠熵满足精确面积定律的系统所满足的线性熵不等式。 特别地，我们发现所有全息熵不等式在这样的系统中都是有效的。 在具有拓扑顺序的带隙系统中，最近为全息图纠缠熵导出的“循环不等式”推广了拓扑纠缠熵的Kitaev-Preskill公式。 最后，我们为一般的四方量子态提出了一个候选线性不等式。