例外的理论是一组单参数标量场理论，在S矩阵元素中具有（增强的）消失的软极限。 它们包括非线性sigma模型（NLSM），Dirac-Born-Infeld标量和特殊的Galileon理论。 软行为是由这些理论所基于的移位对称性导致的，从而导致Ward身份生成次领先的单个软定理以及新颖的Berends-Giele递归关系。 参考文献中首先将这种方法应用于NLSM。 [1，2]，在这里我们用它来系统地研究其他特殊的标量场理论。 特别是，使用特殊的伽利略子的次导单个软定理，我们可以确定相应扩展理论的