在扩展相空间的框架内，我们研究了球对称和轴对称时空的热力学体积乘积。 通常用黑洞（BH）时空的外层（H +）和内层（​​H-）来表示此类体积乘积。 除体积乘积外，还考虑了多种热力学公式，例如体积总和，体积减和体积除法，可用于多种球对称时空和轴对称时空。 像多视域的面积（或熵）乘积一样，体积乘积的质量无关（通用）特征有时也会失效。 特别地，对于球形对称的AdS时空，H±的简单热力学体积乘积与质量无关。 在这种情况下，外部和内部视野体积乘积的更复杂组合实际上与质量无关。 对于一类特殊的球对称情况，即