提供了一种方形区域上归一化Zernike正交基的生成方法。它采用线性无关组Gram-Schimdt正交组构造方法，根据线性代数内积、欧氏空间及其正交性和范数的相关概念，对标准Zernike多项式进行正交处理，得到了一组新的正交多项式Z-square多项式。采用该正交基实现了方形区域内波前模式的拟合，它不仅可由Z-square模式的集合直接对波前进行表示，而且也可以通过线性反变换，将Z-square多项式表示成标准的Zernike模式的线性组合，使被分解的波前模式与像差之间有明确的对应关系。实验表

获得了一组方形域内标准正交的矢量多项式集，可以用于方形域内图像畸变映射及波前梯度等矢量数据的拟合。这组矢量多项式是用Gram-Schmidt方法将泽尼克梯度多项式标准正交化后得到的。由该矢量函数拟合被测波前斜率，拟合系数经过简单的线性变换就可以直接得到用泽尼克多项式描述的波前，获得被测波前的相位信息。实验结果表明，该矢量集可以对夏克哈特曼传感器测得的方形孔径内的斜率进行很好的拟合。这种矢量拟合重构方法能获得很好的被测波前，具有与Southwell区域法相同的精度。