最近，复杂的兰格文方法取得了显着进展，该方法旨在通过使原始路径积分中的动力学变量复杂化来解决复杂的动作问题。 特别是，引入了一种新技术，称为标称冷却，并且在高温（非限定）相或重夸克条件下，在有限密度下进行完整的QCD模拟成为可能。 在这里，我们提供了复杂的Langevin方法的明确理由，包括量规冷却程序。 我们首先表明，规范的冷却可以用复杂的Langevin方程的形式表示，该公式涉及复杂的规范变换，可以根据冷却之前的构型进行适当选择。 复杂动态变量的概率分布会相应修改。 但是，只要可观测值限于量