提出了利用多层膜作自由电子激光器的摇摆器, 利用虚光子和康普顿散射讨论了运动电子在多层膜摇摆器中的自发辐射。(Fe/Cr)N等铁磁-非磁层状材料的铁磁层之间存在反铁磁耦合, 因此可以利用磁性多层膜制作自由电子激光器的摇摆器。考虑到静磁场的空间周期只有7.8 nm, 要精确计算电子在多层膜摇摆器中运动的自发辐射的波长和辐射功率就必须考虑电子的反冲。给出了运动电子在多层膜摇摆器中的自发辐射波长和辐射功率的精确计算表达式。结果发现, 自发辐射波长和辐射功率表达式中都含有康普顿波长。