在这项工作中，当我们考虑暗区组成部分的相互作用方案时，我们对弯曲宇宙的演化进行了定性描述。 可以通过一组Lotka-Volterra型方程式对动力学模型进行建模。 对于此模型，未来的奇异性是允许的，因此，仅在宇宙演化的某个阶段才存在宇宙各组成部分之间能量交换的循环行为。 由于存在未来的奇点，因此该模型显示出全局不稳定性。