我们考虑两种不同理论的真空状态之间的相对熵：共形场理论（CFT），以及相关操作者扰动的CFT。 通过将两个状态限制在球因果域中的空柯西曲面上，我们使相对熵等于纠缠熵之差。 结果，这种差异具有相对熵的正性和单调性。 由此可以得出d = 2时空维度上c定理的简单替代证明，并且对于d> 2，证明了纠缠熵中面积项的系数沿着重归一化（RG）流减小 在固定点之间。 我们根据时空维度和触发RG流的扰动的共形维度Δ对相对熵的收敛方式进行评论。

我们使用量子信息理论的方法研究带边界的共形场理论及其边界重整化群（RG）流。 相对熵的正性，以及单一性和洛伦兹不变性，引起了表征这种流动不可逆性的界限。 这将最近证明的熵g定理推广到更高的维度。 在带有边界的2 +1维中，我们证明了熵b定理—在边界RG流下二维Weyl异常的减少。 在更高的维度上，边界意味着由缺陷引起的纠缠熵的前导面积系数会沿着流减小。 我们的证明统一了这些属性，并根据短距离和长距离状态之间的可区分性提供了信息理论的解释。 最后，我们为边界理论中面积项的变化建立了求和规则，这可能