利用神经网络中Hopfield求解TSP旅行商问题的程序包简单应用，适用于初学者

旅行商问题( Traveling Salesman Problem , TSP) 是一个NP 完全问题, TSP 问题是组合优化领 域中的一个典型的问题. 目前求解TSP 问题的主要 方法有模拟退火算法[1 ] 、遗传算法[2 ] 、启发式搜索 法、Hopfield 神经网络算法[3 ] 、蚁群算法[4 ] 等. 文献 [ 5 ]中将是将遗传算法与蚂蚁算法的融合,采用遗传 算法生成信息素分布,利用蚂蚁算法求精确解,优势 互补,期望获得优化性能和时间性能的双赢,并对其 收敛性进行了讨论. 文中提

人工神经网络的hopfield算法，解决TSP的最佳路径问题，可以从多个城市中找到最佳的行走路径，实现智能化，算法主要的MATLAB里面实现，各调用函数也有。

运筹学中的tsp问题，利用蚁群算法，遗传算法,hopfield神经网络， lingo软件等五种方案解决