本文使用椭圆曲线加密体制，给出了公开可认证的门限秘密共享协议，构造了一个公正的离线电子支付系统(被动匿名可撤回系统)，该系统解决了委托人权力过于集中的问题，且委托人在最初公布其公开密钥后，完全是被动的，不卷入支付协议的实际操作中，只有在被要求时才去掉用户的匿名。