我们为6d（1，0）SCFT的BPS分区函数提出了新颖的函数方程，可以将其视为Göttsche-Nakajima-Yoshioka的K-理论爆破方程的椭圆形式。 从几何工程的观点来看，这些是某些局部椭圆CalabiYau三倍数上精炼拓扑字符串的广义爆破方程。 我们从这些函数方程导出张量分支上自对偶字符串的椭圆属的递归公式，并以此方式获得确定精炼BPS不变量的通用方法。 作为示例，我们详细研究了具有SU（3）和SO（8）规范对称性的最小6d SCFT。 在伴随论文中，我们将研究所有其他非希格斯群的

Göttsche-Nakajima-YoshiokaK-理论爆破方程表征了在圆上压缩的五维N = 1 $$ \ mathcal {N} = 1 $$超对称规范理论的Nekrasov分区函数，通过几何工程对应于精炼的拓扑字符串 SU（N）几何理论。 在本文中，我们研究了一般局部Calabi-Yau三元组的K-理论爆破方程。 我们发现精制拓扑字符串的分配函数同时存在消失和统一爆破方程，并且关键要素是我们先前论文中介绍的r域。 这些爆炸方程实际上是分配函数的函数方程，并且每个方程都导致精炼自由能之间的

6d（1，0）SCFT的构建基块包含某些等级为1的理论，其规格组为G = SU（3），SO（8），F 4，E 6,7,8。 在本文中，我们为所有此类理论的椭圆族提出了一个通用递推公式。 该公式由我们先前论文中介绍的椭圆爆破方程求解。 我们显式地计算椭圆属和精炼的BPS不变量，它们从拓扑字符串理论，模块化引导程序，希尔伯特级数，二维颤动g