我们引用通用的Chern-Simons理论，以解析的形式计算解析出的拓扑字符串的精确自由能。 在未精炼的极限条件下，我们对文献中其他地方发现的分解曲线进行了非扰动校正，从而提供了有力的证据证明Chern-Simons /拓扑字符串对偶性是精确的，特别是在任意N处成立。 在改进的情况下，我们发现的非扰动校正是新颖的，并且似乎是不平凡的。 我们表明，合理值的变形参数需要非扰动的特殊处理。 以上结果还扩展到具有正交基团的精制Chern-Simons。