我们使用第一类热力学定律ΔE=TentΔSEE来计算纠缠温度，直到任何时空维度的Jacobson-Myers熵函数中的Gauss-Bonnet项。 当缠结区域是板的几何形状时，完成计算。 我们还表明，当高维二维曲面是四维时，这样的高斯-邦尼特项成为全导数，它对纠缠熵的有限项没有贡献。 我们观察到，Weyl平方项对纠缠熵没有贡献。 重要的是要注意，当缠结区域非常小时并且使用标准哈密顿量计算能量时，将执行计算。