引言：本篇对 OIOIOI 领域 – “线性递推” 中用的重要定理 Cayley−HamiltonCayley -HamiltonCayley−Hamilton 定理做出简要证明，并在文章结尾顺带一提了 “线性递推” 的算法。 符号规定，∣A∣|A|∣A∣ 表示矩阵 AAA 的行列式，AijA_{ij}Aij​ 表示 AAA (i,j)(i,j)(i,j) 元的代数余子式，A∗A^{*}A∗ 表示 AAA 的伴随矩阵， 根据定义我们知道 Ai,j∗=∣Aji∣A^{*}_{i,j}=|A_{ji