QCD重子数密度可以正式扩展为逸度的Laurent系列，这是对Mayer簇扩展的相对论概括。 我们在具有相变和临界点的有限重子密度下确定模型中簇扩展的属性，在该模型中，可以显式确定任意阶数的傅立叶系数。 穿过临界温度时，傅立叶系数的渐近行为发生质的变化，并且它与相变相关的热力学势的分支点相连。 在假想化学势的晶格QCD模拟中讨论了结果。 我们认为，可以通过对傅立叶系数的指数抑制进行分析来提取最接近虚构化学势轴的分支点的位置。 使用玩具模型中的四个前导系数以及使用最近的点阵QCD数据对此进行了说明