量子零能条件（QNEC）是零能条件的量子概括，根据零位方向上的某些区域的von Neumann熵或纠缠熵的二阶导数，它给出了零能的下限 。 QNEC指出⟨Tkk⟩p≥limA→0（ℏ2πASout''），其中Sout是限制在codimension-2表面Σ一侧的纠缠熵，该纠缠熵在零点附近围绕p点的邻域变形。 区域A。之前已经给出了QNEC的证明，该证明适用于自由和超可正则化的玻色子场论，以及在静止零位表面上的任何点。 使用类似的假设和方法，我们证明了费米子场论的QNEC。