二次Leibniz代数（V，[·，·]，κ）在每个时空流形上产生一个规范的Yang-Mills型泛函S。 标尺字段由1形式A和2形式B组成，A形式的V取值，而B形式的2形式的值由括号的对称部分生成。 如果Leibniz括号是反对称的，则二次Leibniz代数可简化为二次Lie代数，B≡0和S与通常的Yang-Mills作用函数相同。 我们为一般的二次莱布尼兹代数描述了这种规范理论。 然后，我们证明其与Lie代数g = V / W的Yang-Mills理论的（经典和量子）等价性，一对夫妇居住在g表