相互作用系统的非均质Bethe–Salpeter方程，是由两个大质量标量交换一个大质量标量组成的，在明可夫斯基空间中直接通过梯形逼近法进行了数值研究，这是在连续体中首次使用基于Nakanishi积分表示的方法 。 在本文中，考虑了零能态的极限情况，从而扩展了一种已经成功应用于束缚态的方法。 通过使用源自Nakanishi框架的两个不同的积分方程，对Yukawa耦合常数的几个值计算了散射长度的数值。 将这些低能观测值与（1）在完全不同的框架内最近获得的文献中的相似量进行比较，以及（2）非相对论性评