我们从电子带理论，绝热演化及其拓扑解释中，得出了非相互作用，离散的平移不变系统的拓扑稳定费米曲面的严格分类。 对于在无限晶体上的系统，表明只能存在拓扑不稳定的费米表面。 对于半空间且空隙较大的系统，我们的推导自然会得出K理论分类。 给定d维半空间的d-1维表面布里渊区X s，我们的结果表明，对于仅具有离散平移不变性的系统，不同类别的全局稳定费米表面属于K -1（X s）。 该结果具有手性异常流入解释，因为它减少了d = 2的谱流。通过等变同伦方法，我们将这些结果扩展到对称类AI，AII，C和D，