近年来，对力学中超共形群SU（1，1 | 2）的动力学实现的兴趣激增。 指出SU（1，1 | 2）是由整数n参数化的超群SU（1，1 | n）链中的特定成员，在这里，我们开始系统地研究SU（1，1 | n）multi- 粒子力学。 超保形代数su（1，1 | n）的表示形式构建在由（1，2 n，2 n -1）个超倍数的m个副本所跨越的相空间上。 我们表明动力学是由两个势V和F支配的，而F的Witten-Dijkgraaf-Verlinde-Verlinde方程是由更通用的四阶方程引起的。 就根系

众所周知，在动力学系统的相空间中SU（2）的任何实现都可以概括为容纳异常超群D（2，1;α），这是最一般的N $$ \ mathcal {N} $ $ =共形群在一个空间维度上的4个超对称扩展。 我们通过调整与相对论性旋转粒子耦合到球对称的爱因斯坦-麦克斯韦背景相关的SU（2）生成器，构造了D（2，1;α）超共形力学的新型旋转扩展。 完整的超保形系统的角扇形对应于耦合到对称欧拉顶部的粒子的轨道运动，该运动代表了自旋自由度。 该粒子可以在两个球体上移动，也可以在Dirac单极子的外场中移动，也可

我们介绍了一种新的非相对论N $$ \ mathcal {N} $$ = 8超对称力学，它与超群SU（2 | 2）的世界线实现相关，被视为平坦N $$ \ mathcal {N } $$ = 8，d = 1超对称。 将各种世界线SU（2 | 2）超空间构造为该超群的陪集流形，并开发了相应的超场技术。 对于壳外SU（2 | 2）多重峰（3、8、5），（4、8、4）和（5、8、3），我们构造和分析了最一般的超场和分量作用。 共同特征是与形变参数成比例的质量振荡器类型项，以及在保角情况下超保形群OS