超可重整化的更高导数量子引力模型的主要优点之一是可以通过进行扰动单环计算来导出精确的beta函数。 我们使用Barvinsky–Vilkovisky跟踪技术对牛顿常数进行了这种计算。 从重归一化组β函数不取决于量规固定条件的意义上来说，该结果在一大类重力模型中得到了很好的定义。 最后，我们讨论了将结果应用于一大类非局部引力理论的可能性，这些理论在树级别上没有大量的像鬼一样的状态。