我们对量规和重力理论的树级散射幅度之间的颜色运动学对偶性进行了几何解释。 使用它们的表示作为相交数，我们展示了如何以建设性的方式获得Bern-Carrasco-Johansson分子作为模空间边界周围的残差。 用这种语言，分子的每个三元组之间的运动雅可比身份是变相的残差定理。