众所周知，不可压缩的Navier-Stokes（NS）方程控制着几乎所有流体的流体动力学极限，并且其丰富的非线性结构在数学和物理学上都具有关键意义。 以前已经从纯粹的数学角度探讨了黎曼几何方法在流体动力学研究中的适用性。 在这项工作中，我们提出了一个（p + 2）维的整体度量，其构造应使诱导度量在类似r = rc（恒定）的时间片上是平坦的。 然后，我们表明，当投影到平坦的时态超曲面上时，对于在此歧管上适当定义的体积速度矢量场沿其自身方向的并行传输方程，需要满足（p + 1）维不可压缩的NS方程。