f（R）理论的一般类的后牛顿公式以三阶近似建立。 事实证明，特定形式的f（R）重力信息是在汤川势中编码的，它包含在度量成分的摄动扩展中。 尽管在有效折射率的二阶表达式中抵消了汤川势，但详细分析表明，当f′′时，f（R）引力和广义相对论之间的透镜效应差值确实出现在三阶。 （0）/ f'（0）大于到重力源的距离d0。 但是，这两种理论之间的差异将在轴向对称的时空区域中消失。 因此，只有在极少数情况下，f（R）理论才能通过三阶牛顿后近似中的引力透镜效应与广义相对论区分开。