我们讨论了经典水平的单模重力，以及通过适当路径积分表示将其扩展到UV方面的问题。 传统上，单模重力在局部是广义相对论（GR）的轨距固定版本，因此它产生相同的动力学和物理预测。 我们对此进行澄清，并解释为什么没有理由可以为宇宙学常数问题“带来新的视角”。 单模引力和GR之间的量子等效性更是一个微妙的问题，但我们提出了一个论点，即人们始终可以将等效性维持到任意高的动量。 作为对此的必然推论，我们认为，只要在量子水平上看到不等式，就意味着我们定义了两种恰好具有经典极限的不同量子理论。 我们还介绍了一些

消除量子引力引起的发散的问题通常通过修改经典的爱因斯坦-希尔伯特效应来解决。 这些修改可能涉及引入局部超对称性，将曲率中较高阶的项添加到动作上，或调用超弦理论从十个维度压缩到四个维度。 这些方法的替代方法是引入拉格朗日乘数场，该场将路径积分限制为满足经典运动方程的场配置； 这样做的效果是使通常的单循环贡献增加一倍，并消除了一个循环以外的所有影响。 我们展示了这种环贡献的减少是如何发生的，并找到了将这种拉格朗日乘数引入到杨米尔斯和爱因斯坦希尔伯特动作中时存在的规范不变性。 此外，我们使用路径积分进

我们在D维中使用Neumann边界条件定义了一个重力（半经典）路径积分，并展示了如何将这个新的分区函数与欧几里德量子引力的通常图片相关联。 我们还将ADM哈密顿量公式化中的作用记下来，并用它来重现黑洞和宇宙学视界的熵。 （减去背景的）协变和哈密顿方法之间的比较，即半经典地评估平面空间中的该路径积分，可以得出广义的Smarr公式和第一定律。 这种关于重力热力学的“诺伊曼合奏”观点与吉本斯-霍金的经典（狄利克雷）合奏和布朗-约克的微经典方法相似。