在量子最优控制理论中，运动边界是任何物理可实现的系统动力学均可达到的控制目标的最小值和最大值。 对于系统的给定初始状态，这些界限取决于控制器的性质和状态。 我们考虑一般情况，其中受控量子系统同时耦合到外部经典场（称为经典控制器）和辅助量子系统（称为量子控制器）。 在这种一般情况下，运动学边界介于经典运动学边界（CKB）和量子运动学边界（QKB）之间，经典运动学边界（CKB）对应于只有经典控制器可用的情况，而量子运动学边界（QKB）对应于物镜值的最终物理极限。 具体来说，当控制目标是可观察到的量子