研究了无质量颗粒的冻结。 分析了与该过程有关的所有粒子由于量子统计，费米-狄拉克或玻色-爱因斯坦所造成的影响。 将合适的玻尔兹曼方程的解与使用一些流行的近似方法获得的解进行比较。 作为一般结果的应用，我们讨论了Weinberg的希格斯门户模型中暗辐射的残留密度。