标量和引力的Weyl不变理论可以自发产生所有质量标度，这是由“惯性自发对称破坏”的动力学过程启动的，该过程不涉及潜在的可能性。 这是由Weyl电流Kμ的结构以及宇宙扩展并形成爱因斯坦·希尔伯特有效作用的宇宙学阶段决定的。 当重归一化条件在理论的作用下返回到VEV场时，在重归一化量子理论中保持精确的Weyl不变性很容易。 我们不需要标度不变的调节器。 我们说明了Weyl不变Coleman-Weinberg势的计算。

考虑到可能的Weyl异常，在Weyl不变式中公式化了宇宙演化方程。 重新归一化的宇宙学术语接近二维，导致非局部能量动量张量和缓慢衰减的真空能。 自然地归纳为四个维度意味着对爱因斯坦场方程进行长距离量子修正。 它提供了关于耦合和自然性的时间依赖性的新观点，对宇宙学的恒定问题，膨胀和暗能量可能产生深远的影响。