在本文中，我们通过在新发现的爱因斯坦-杨-米尔斯振幅图扩展上适当地施加规范不变性条件和降维，来推导针对色序杨-米尔斯振幅的广义Bern-Carrasco-Johansson（BCJ）关系。 这些关系还可以通过其他理论（例如双标量理论和非线性sigma模型（NLSM））中的色序幅度来满足。 作为量规不变性诱导关系的一种应用，我们进一步证明NLSM中的三种类型的BCJ分子分别来自费曼规则，Abelian Z-理论和Cachazo-He-Yuan（CHY）公式，得出相同的总数。 振幅。 换句话说，NL