在对Yang-Mills梯度流进行微扰考虑时，将量规非协变项（“量规固定项”）引入流方程是有用的，该量项也会对量规自由度产生高斯阻尼因子。 在本文中，我们考虑了规范固定项的一种修改形式，该形式明显保留了背景规范变换下的协方差。 结果表明，我们的量规固定项不会像常规量规固定项那样影响量规不变量。 因此，该公式允许流量方程的背景规格协变微扰展开，这在小流动时间膨胀中尤其提供了膨胀系数的非常有效的计算方法。 该制剂可以推广到含费米子的体系。

我们表明，通过适当选择参数化，量规固定和截断，在背景度量的全局重定标度下，有效动作的异常变化与截断的导数相同，即精确地定义为beta功能。 RG方程。 可以将Ward身份和RG方程组合在一起，从而生成一个修改后的流量方程，该方程在全局背景重新缩放下显然是不变的。

我们为Yang-Mills理论和量子引力提出了一个封闭的轨距不变函数流方程，该方程仅涉及一个宏观轨距场或度量。 它基于对物理和仪表波动的预测。 从功能积分中得出该方程式，我们在宏观场的精确选择和有效的平均作用上采用了自由度，以实现封闭且简单的流动方程式。