规范理论中的威尔逊环对二元性构成了根本挑战。 威尔逊循环用量规组的表示来标记，并且应该在对偶关系下映射到用相同数据标记的循环算子，但是一般而言，对偶理论具有完全不同的量规组。 在本文中，我们解决了三维镜像对称的难题。 我们证明威尔逊环在镜像对称下与Vortex环算子交换，Vortex环算子的微观定义是根据超对称量子力学耦合到该理论的，以非平凡的方式编码原始量规组的表示形式，尽管 镜像理论可以有根本的不同。 通过对三弦球上Wilson和Vortex回路算子的精确期望值的计算，证实了我们对弦谱理论的