我们证明（q 2，2 ）弧存在于长度为2阶| R |的链环R上的射影Hjelmslev平面PHG（2，R）中。 = q 2和主要特征。 对于奇数本征特性，我们的结构解决了最大电弧问题。 对于特征2，上述结构的扩展产生了PHG（2，R）中2-arc的最大大小的下界q 2 +2。 将弧转换为代码，对于每个素数q> 1，我们得到F q上的线性[q 3，6 ，q 3 -q 2 -q]代码和线性[q 3 + q，6，q 3 -q 2- 1]在特殊情况下q = 2 s的F q上编码。 此外，我们构建体