背包型公钥密码体制是几个最早的公钥密码体制之一，分析其安全性十分重要。该文对两种抵抗Shamir攻击和低密度攻击的背包型公钥密码体制进行了安全性分析，提出一种新的攻击方法，指出可以利用多项式时间算 法以很大的概率找到私钥，从而破解了它们。

基于背包问题的公钥密码算法是密码学历史上最早被设计出来的几个公钥 密码算法之一。 由于背包密码具有快速加、 解密的优势和背包问题的 NP 完全性， 在很长一段时间内背包算法受到普遍的关注。在背包型密码算法的发展历史中， 密码学界提出了很多背包型加密算法。 然而， 这些背包算法容易遭受低密度子集 和攻击、GCD 攻击、联立丢番图逼近攻击以及正交格攻击等。