有一类问题总称为“随机漫步”(Random Walk)问题，这类问题长久以来吸引着数学界的兴趣。所有这些问题即使是最简单的解决起来也是极其困难的。而且它们在很大程度上还远没有得到解决。一个这样的问题可以描述为： 在矩形的房间里，铺有n×m块瓷砖，现将一只（醉酒的）蟑螂放在地板中间一个指定方格里。蟑螂随机地从一块瓷砖“漫步”到另一块瓷砖（可能是在找一片阿司匹林）。假设它可能从其所在的瓷砖移动到其周围八块瓷砖中的任何一个（除非碰到墙壁），那么它把每一块瓷砖都至少接触一次将花费多长时间？ 虽然这个问