我们从最近引入的球对称测地流体模型（arXiv：1601.07030）开始，该模型在共同运动框架中的能量动量张量（EMT）呈粉尘状且具有不平凡的能量通量。 在非平流能量框架（消失的能量通量）中，相同的EMT除灰尘外仅包含径向压力。 在静态球对称坐标中，我们提出了爱因斯坦方程以及物质方程。 这些方程式是独立的（四个方程式包含四个未知数）。 我们用解析法解决了它们，除了产生了重力势的非线性常微分方程（ODE）。 该ODE可以改写为Lienard微分方程，但是可以将其转换为第一种有理Abel微分方程。