让无限的，均匀的，多体的量子系统从两个半独立地热化的状态长时间演化。 有人说，如果中心区域中存在非零稳态电流，则会出现非平衡稳态。 特别是它们的出现是弹道运输的标志。 我们分析了当前可观测到的密度守恒的后果； 接近平衡时，这会引起线性波传播和非零Drude峰。 使用Lieb-Robinson界，在一定的规则性条件下，我们得出了由平衡平均值确定的非平衡稳态电流的下界。 这表明并量化了远未达到平衡的弹道运输的存在。 不等式提出了“非线性声速”的定义，“非线性声速”专门针对不可积模型中接近平衡的声速，