我们为非平面六边形拓扑的所有尺寸正则化积分计算ϵ因数分解的微分方程，例如，它们有助于2环5点QCD振幅。 提供了完整的纯积分集。 对于5点平面拓扑，使用4维消失的Gram行列式来构建纯积分的紧凑表达式。 使用单一性割和计算代数几何，我们获得了一个紧凑的IBP系统，该系统可以在单个CPU内核上在8小时内解决，克服了推导微分方程的主要瓶颈。 另外，假设对非平面六边形的字母具有先验知识，我们可以从30个数字相空间点重建解析微分方程，从而使计算与当前技术相比几乎是微不足道的。 我们求解微分方程，以获取符

在本文中，我们分析性地计算了两个非平面积分族之一在两个回路处的五粒子无质量散射的所有主积分。 我们首先导出73个具有恒定前导奇点的积分的积分基础。 然后我们构造它们所满足的微分方程组，并发现它是规范形式。 解空间与最近对非平面五边形字母的猜想一致。 我们通过利用缺乏非物理奇异性的约束来固定微分方程的边界常数。 欧几里得区域中微分方程的解用迭代积分表示。 我们将后者与文献中先前已知的结果以及独立的Mellin-Barnes计算进行对照。