我们研究了定向和非自旋时空流形的四维规范理论。 在这样的流形上，每个线运算符仅以玻色子或费米子的形式出现。 基于物理参数，提出了一种将自旋标签分配给线算子的方法，并进行了多次一致性检查。 这用于对使用简单李代数的规范理论对所有可能的允许的线算子集（包括它们的自旋）进行分类。 给出了带有这些允许的行运算符集的理论的拉格朗日描述。 最后，通过与背景规范场耦合来研究这些理论的一种形式的对称性，并计算它们的Hooft异常。