渐近安全性假设指出，重力的高能完成是由相互作用的重整化组固定点提供的。 这意味着对算符和相关函数的比例尺尺度进行非平凡的量子校正，这是相应的通用性类别的特征。 我们将复合算子形式主义用于有效的平均作用，以得出无穷大几何算子系列∫ddxg R n $$ \ int {d} ^ dx \ sqrt {g} {R} ^ n的尺度尺寸的解析表达式。 $$。 我们证明，当沿着重整化组轨迹评估低能量下的经典广义相对论时，异常维在其固定点值和零之间连续插值。 因此，当量子涨落被积分时，经典几何出现了。 我们

我们在arXiv：1410.5831中扩展了各向异性Lifshitz尺度异常的同调分析。 我们考虑具有动态临界指数z = 2的非相对论理论，带有或不具有非相对论性提升且粒子数对称。 我们根据时间方向是否引起叶状结构来区分情况。 我们分析了1 +1和2 +1时空维度。 在1 + 1维中，我们发现伽利略增强对称性没有尺度异常。 具有伽利略增强和叶状结构的2 +1维异常均为B型，与纯空间扇区中的Lifshitz情况相同。 通过伽利略增强和没有叶状结构，我们还发现了A型尺度异常。 在没有叶形结构（有或没

我们研究了在通货膨胀后的宇宙论中结合无质量费米子的类似希格斯标量汤川的衰变，并结合了非扰动方法和绝热膨胀。 引入动态重归一化来描述重归一化（准粒子）状态的形成。 重新归一化的生存概率PΦ（t）是紫外线有限的，与临界值无关，并且会在更长的时间尺度上衰减。 在辐射控制期间，对于在时间tb处“生”并在同运动框架中处于静止状态时衰变的（准）粒子，PΦ（t）= [ttb]-Y28π2eY24π2（t / tb）1 /4e-Γ0（t-tb） PΦ（tb），其中Γ0是Minkowski时空中的静态衰减率。

考虑到这些电子系统的多体理论是传统的完全相对论量子电动力学（QED）的变体，我们研究了在长距离库仑相互作用的影响下3D Dirac和Weyl半金属中可能出现的强耦合相。 。 为此，我们采用两种不同的非扰动方法，包括梯形图的总和并限制了大量N的费米子味。 该理论在两种情况下均显示出可重归一化的优势，从而可以仅根据重归一化的耦合常数来计算不同算子的异常缩放尺度，从而使我们能够确定奇异点的精确位置，从而指示强耦合相的开始。 然后，我们证明3D Dirac半金属的QED在强耦合时具有两个竞争效应。 其