我们探索了具有拓扑R×S 2的扭转牛顿卡坦（TNC）几何形状上的非相对论（NR）脉动弦结构，并按照Kovacic算法检查了相应的解析可积性准则。 在第一部分中，我们考虑了在TNC几何体上传播的脉动弦，其相对论CFT描述了世界表理论。 我们计算了与2D sigma模型相关的保守电荷，并表明与这些NR脉动弦配置相对应的经典相空间是Liouvillian可积的。 最后，我们考虑与世界范围d.o.f相关的非相关性缩放。 并表明相应的字符串配置允许使用更简单的可集成结构。