我们使用弯曲时空中一维相对论狄拉克作用的零归零，研究了2 +1维非相对论自旋1/2费米子与牛顿-卡坦曲线的耦合。 我们详细分析了Weyl不变性：我们证明了在经典水平上它被保留在任意弯曲的背景中，而在量子水平上它被异常破坏。 我们使用热核方法计算了痕迹异常，并且表明在3 +1维度上，狄拉克费米子的异常系数a和c与相对论系数成正比。 对于先前研究的标量情况，这些系数与1 / m成正比，其中m是粒子的非相对论质量。