我们研究具有R对称性的超对称规范理论，该理论定义在非紧实，双曲，黎曼三流形上，着眼于欧几里得AdS 3保持超对称性的商的情况。 我们使用定位方法在这些理论中计算精确的分区函数，从而将问题简化为围绕超对称轨迹的单环行列式的计算。 我们使用三种不同的技术评估单环行列式：索引定理，特征值配对方法和热核方法。 一路上，我们讨论具有共形边界的流形中的超对称性，包括超对称作用和边界条件。