证明了具有多频激励源混频构成的一阶微分电路也能诞生混沌。一阶非自治动态电路,当仅加入一个激励源时,受迫振荡呈现周期态;当加入多个不同频激励源时,诞生的受迫振荡呈现混沌态;以三个不同频的激励源为例,证明混沌振荡的诞生,仅不过是振荡周期的充分延长。可以用谐波平衡原理与功率平衡定理求微分方程的主谐波解。求解结果的正确性可用仿真相图验证。

一个新的五阶超混沌电路及其研究，禹思敏 提出一个新的五阶超混沌电路。该电路由三个线性电感、两个线性电容、一个线性负电阻和二个非线性元件组成，并具有π形的电路结构。其主要特征是，利用非线性元件的作用来切换电路中的时间常数， 使其电压和电流发生急剧变化 ， 利用负电阻可满足电路局部发散的条件，并且这种电压和电流的急剧变化以及局部发散是该电路产生混沌与超混沌的两个前提条件 ：分岔和李雅普诺夫指数计算结果表明， 随着分岔参数的改变， 电路的振荡机理由周期态演变为混沌态，再由混沌态演变为超混沌态， 设计了

根据谐波平衡原理求出的微分方程中一部份主要谐波成分,以及频域平衡定理求出的各谐波成分相互之间的非线性耦合关系,以偶次项与超外差电路为例,证明网络中3个主谐波的每一成分,复功率各自守恒。差频的功率来自变频元件,全网络每一谐波成份的功率总消耗等于零,与用传统谐波分析法的求解结果是一致的。3个主谐波混频造成的振荡解,其公共基频很低,稳态的总体输出有很长的振荡周期,频谱的分布非常密集。事实上,数值仿真画出的一切振荡解,必然都是离散频谱的周期解。当相点画出的相图还没有完成一个周期时,就显示为非周期性的混沌