对于用Lienard方程描写的非线性自治电路,采用基波分析法,在适当端口施加正弦电压源uS,求得注入网络电流的基波分量IS1=Um(Gi+jBi).令基波输入导纳(Gi,Bi)=(0,0);如果求出有一组合理的实数解(ωS,Um)∈R2,说明网络存在有周期振荡,相图显示有稳定极限环。根据等效推力理论,可以求出变阻尼力在一周期中贡献能量的等效平均值Df。可以证明Df的符号值代表iS1实功成份的流向,成为判定网络稳定性的依据。Df是振幅值Um的函数,它在零值平衡点邻域随Um的变化趋势,可以确定系统极

讨论一类具有状态饱和非线性的离散线性系统稳定性分析问题. 通过引入无穷范数小于等于1 的自由矩阵与对角元素非正的对角矩阵, 将状态饱和离散线性系统的状态变量约束在一个凸多面体内, 进而以矩阵不等式形式给出状态饱和离散线性系统的稳定性判据, 并给出该矩阵不等式的迭代线性矩阵不等式算法. 基于这一稳定性判据, 给出了基于迭代线性矩阵不等式的状态反馈控制律设计算法. 通过状态饱和离散线性系统的状态空间分割方法, 给 出了保守性更小的稳定性判据, 并给出了相应的迭代线性矩阵不等式算法. 数值例子验证了所