我们提出了一种递归方法来计算在开放弦的树级散射中产生的磁盘积分的α′展开，该方法类似于Berends和Giele到胶子振幅的方法。 在将磁盘积分作为一种被称为Z理论的标量的有效理论的双倍局部幅度进行了较早的解释之后，我们从Berends-Giele递归的树幅度中确定了Z理论的运动方程。 在网站http://repo.or.cz/BGap.git上可以使用此方法的计算机实现，包括递归直到α′7阶的明确结果。