β系是一类特征值概率密度，它概括了经典随机矩阵理论的不变系。 在高斯和拉盖尔权重的情况下，根据某些β维积分，相应的特征值密度是已知的。 我们研究了具有柔边缩放的密度的大N渐近性。 在Laguerre情况下，这是同时使用固定的参数a和与N成比例的参数来完成的。在所有这些情况下，可以发现，通过适当地使定标变量居中，限制密度的前导校正项为O（N− 2/3）。 根据Selberg积分理论，一个已知的微分-递归递归可以对此效应进行数值演示。