最近已证明，具有水平规则空间的黑洞可以支持外部标量场（标量毛状配置），这些标量场与弯曲时空的高斯-贝内特不变量最小耦合。 组成的黑洞标量场系统的特征在于临界存在线$$ \ alpha = \ alpha（\ mu r _ {\ text {H}}）$$α=α（μrH） 支持的标量字段的值，标记自发标量现象开始的阈值[这里$$ \ {\ alpha，\ mu，r _ {\ text {H}} \} $$ {α，μ，rH} 场理论的无量纲非最小耦合参数，标量场的适当质量以及中心支撑黑洞的视界半径]。